В чем заключается теория относительности эйнштейна. Создание эйнштейном теории относительности

28.12.2023

материал из книги Стивена Хокинга и Леонарда Млодинова "Кратчайшая история времени"

Относительность

Фундаментальный постулат Эйнштейна, именуемый принципом относительности, гласит, что все законы физики должны быть одинаковыми для всех свободно движущихся наблюдателей независимо от их скорости. Если скорость света постоянная величина, то любой свободно движущийся наблюдатель должен фиксировать одно и то же значение независимо от скорости, с которой он приближается к источнику света или удаляется от него.

Требование, чтобы все наблюдатели сошлись в оценке скорости света, вынуждает изменить концепцию времени. Согласно теории относительности наблюдатель, едущий на поезде, и тот, что стоит на платформе, разойдутся в оценке расстояния, пройденного светом. А поскольку скорость есть расстояние, деленное на время, единственный способ для наблюдателей прийти к согласию относительно скорости света – это разойтись также и в оценке времени. Другими словами, теория относительности положила конец идее абсолютного времени! Оказалось, что каждый наблюдатель должен иметь свою собственную меру времени и что идентичные часы у разных наблюдателей не обязательно будут показывать одно и то же время.

Говоря, что пространство имеет три измерения, мы подразумеваем, что положение точки в нем можно передать с помощью трех чисел – координат. Если мы введем в наше описание время, то получим четырехмерное пространство-время.

Другое известное следствие теории относительности – эквивалентность массы и энергии, выраженная знаменитым уравнением Эйнштейна Е = mс 2 (где Е– энергия, m – масса тела, с – скорость света). Ввиду эквивалентности энергии и массы кинетическая энергия, которой материальный объект обладает в силу своего движения, увеличивает его массу. Иными словами, объект становится труднее разгонять.

Этот эффект существенен только для тел, которые перемещаются со скоростью, близкой к скорости света. Например, при скорости, равной 10% от скорости света, масса тела будет всего на 0,5% больше, чем в состоянии покоя, а вот при скорости, составляющей 90% от скорости света, масса уже более чем вдвое превысит нормальную. По мере приближения к скорости света масса тела увеличивается все быстрее, так что для его ускорения требуется все больше энергии. Согласно теории относительности объект никогда не сможет достичь скорости света, поскольку в данном случае его масса стала бы бесконечной, а в силу эквивалентности массы и энергии для этого потребовалась бы бесконечная энергия. Вот почему теория относительности навсегда обрекает любое обычное тело двигаться со скоростью, меньшей скорости света. Только свет или другие волны, не имеющие собственной массы, способны двигаться со скоростью света.

Искривленное пространство

Общая теория относительности Эйнштейна основана на революционном предположении, что гравитация не обычная сила, а следствие того, что пространство-время не является плоским, как принято было думать раньше. В общей теории относительности пространство-время изогнуто или искривлено помещенными в него массой и энергией. Тела, подобные Земле, движутся по искривленным орбитам не под действием силы, именуемой гравитацией.

Так как геодезическая линия – кратчайшая линия между двумя аэропортами, штурманы ведут самолеты именно по таким маршрутам. Например, вы могли бы, следуя показаниям компаса, пролететь 5966 километров от Нью-Йорка до Мадрида почти строго на восток вдоль географической параллели. Но вам придется покрыть всего 5802 километра, если вы полетите по большому кругу, сперва на северо-восток, а затем постепенно поворачивая к востоку и далее к юго-востоку. Вид этих двух маршрутов на карте, где земная поверхность искажена (представлена плоской), обманчив. Двигаясь «прямо» на восток от одной точки к другой по поверхности земного шара, вы в действительности перемещаетесь не по прямой линии, точнее сказать, не по самой короткой, геодезической линии.

Если траекторию космического корабля, который движется в космосе по прямой линии, спроецировать на двумерную поверхность Земли, окажется, что она искривлена.

Согласно общей теории относительности гравитационные поля должны искривлять свет. Например, теория предсказывает, что вблизи Солнца лучи света должны слегка изгибаться в его сторону под воздействием массы светила. Значит, свет далекой звезды, случись ему пройти рядом с Солнцем, отклонится на небольшой угол, из-за чего наблюдатель на Земле увидит звезду не совсем там, где она в действительности располагается.

Напомним, что согласно основному постулату специальной теории относительности все физические законы одинаковы для всех свободно двигающихся наблюдателей, независимо от их скорости. Грубо говоря, принцип эквивалентности распространяет это правило и на тех наблюдателей, которые движутся не свободно, а под действием гравитационного поля.

В достаточно малых областях пространства невозможно судить о том, пребываете ли вы в состоянии покоя в гравитационном поле или движетесь с постоянным ускорением в пустом пространстве.

Представьте себе, что вы находитесь в лифте посреди пустого пространства. Нет никакой гравитации, никакого «верха» и «низа». Вы плывете свободно. Затем лифт начинает двигаться с постоянным ускорением. Вы внезапно ощущаете вес. То есть вас прижимает к одной из стенок лифта, которая теперь воспринимается как пол. Если вы возьмете яблоко и отпустите его, оно упадет на пол. Фактически теперь, когда вы движетесь с ускорением, внутри лифта все будет происходить в точности так же, как если бы подъемник вообще не двигался, а покоился бы в однородном гравитационном поле. Эйнштейн понял, что, подобно тому как, находясь в вагоне по-езда, вы не можете сказать, стоит он или равномерно движется, так и, пребывая внутри лифта, вы не в состоянии определить, перемещается ли он с постоянным ускорением или находится в однородном гравитационном поле. Результатом этого понимания стал принцип эквивалентности.

Принцип эквивалентности и приведенный пример его проявления будут справедливы лишь в том случае, если инертная масса (входящая во второй закон Ньютона, который определяет, ка-кое ускорение придает телу приложенная к нему сила) и гравитационная масса (входящая в за-кон тяготения Ньютона, который определяет величину гравитационного притяжения) суть одно и то же.

Использование Эйнштейном эквивалентности инертной и гравитационной масс для вывода принципа эквивалентности и, в конечном счете, всей общей теории относительности – это бес-прецедентный в истории человеческой мысли пример упорного и последовательного развития логических заключений.

Замедление времени

Еще одно предсказание общей теории относительности состоит в том, что около массивных тел, таких как Земля, должен замедляться ход времени.

Теперь, познакомившись с принципом эквивалентности, мы можем проследить ход рассуждений Эйнштейна, выполнив другой мысленный эксперимент, который показывает, почему гравитация воздействует на время. Представьте себе ракету, летящую в космосе. Для удобства будем считать, что ее корпус настолько велик, что свету требуется целая секунда, чтобы пройти вдоль него сверху донизу. И наконец, предположим, что в ракете находятся два наблюдателя: один – наверху, у потолка, другой – внизу, на полу, и оба они снабжены одинаковыми часами, ведущими отсчет секунд.

Допустим, что верхний наблюдатель, дождавшись отсчета своих часов, немедленно посылает нижнему световой сигнал. При следующем отсчете он шлет второй сигнал. По нашим условиям понадобится одна секунда, чтобы каждый сигнал достиг нижнего наблюдателя. Поскольку верхний наблюдатель посылает два световых сигнала с интервалом в одну секунду, то и нижний наблюдатель зарегистрирует их с таким же интервалом.

Что изменится, если в этом эксперименте, вместо того чтобы свободно плыть в космосе, ракета будет стоять на Земле, испытывая действие гравитации? Согласно теории Ньютона гравитация никак не повлияет на положение дел: если наблюдатель наверху передаст сигналы с промежутком в секунду, то наблюдатель внизу получит их через тот же интервал. Но принцип эквивалентности предсказывает иное развитие событий. Какое именно, мы сможем понять, если в соответствии с принципом эквивалентности мысленно заменим действие гравитации постоянным ускорением. Это один из примеров того, как Эйнштейн использовал принцип эквивалентности при создании своей новой теории гравитации.

Итак, предположим, что наша ракета ускоряется. (Будем считать, что она ускоряется медленно, так что ее скорость не приближается к скорости света.) Поскольку корпус ракеты движется вверх, первому сигналу понадобится пройти меньшее расстояние, чем прежде (до начала ускорения), и он прибудет к нижнему наблюдателю раньше чем через секунду. Если бы ракета двигалась с постоянной скоростью, то и второй сигнал прибыл бы ровно настолько же раньше, так что интервал между двумя сигналами остался бы равным одной секунде. Но в момент от-правки второго сигнала благодаря ускорению ракета движется быстрее, чем в момент отправки первого, так что второй сигнал пройдет меньшее расстояние, чем первый, и затратит еще меньше времени. Наблюдатель внизу, сверившись со своими часами, зафиксирует, что интервал между сигналами меньше одной секунды, и не согласится с верхним наблюдателем, который утверждает, что посылал сигналы точно через секунду.

В случае с ускоряющейся ракетой этот эффект, вероятно, не должен особенно удивлять. В конце концов, мы только что его объяснили! Но вспомните: принцип эквивалентности говорит, что то же самое имеет место, когда ракета покоится в гравитационном поле. Следовательно, да-же если ракета не ускоряется, а, например, стоит на стартовом столе на поверхности Земли, сигналы, посланные верхним наблюдателем с интервалом в секунду (согласно его часам), будут приходить к нижнему наблюдателю с меньшим интервалом (по его часам). Вот это действительно удивительно!

Гравитация изменяет течение времени. Подобно тому как специальная теория относительности говорит нам, что время идет по-разному для наблюдателей, движущихся друг относительно друга, общая теория относительности объявляет, что ход времени различен для наблюдателей, находящихся в разных гравитационных полях. Согласно общей теории относительности нижний наблюдатель регистрирует более короткий интервал между сигналами, потому что у поверхности Земли время течет медленнее, поскольку здесь сильнее гравитация. Чем сильнее гравитационное поле, тем больше этот эффект.

Наши биологические часы также реагируют на изменения хода времени. Если один из близнецов живет на вершине горы, а другой – у моря, первый будет стареть быстрее второго. В данном случае различие в возрастах будет ничтожным, но оно существенно увеличится, коль скоро один из близнецов отправится в долгое путешествие на космическом корабле, который разгоняется до скорости, близкой к световой. Когда странник возвратится, он будет намного моложе брата, оставшегося на Земле. Этот случай известен как парадокс близнецов, но парадоксом он является только для тех, кто держится за идею абсолютного времени. В теории относительности нет никакого уникального абсолютного времени – для каждого индивидуума имеется своя собственная мера времени, которая зависит от того, где он находится и как движется.

C появлением сверхточных навигационных систем, получающих сигналы от спутников, разность хода часов на различных высотах приобрела практическое значение. Если бы аппаратура игнорировала предсказания общей теории относительности, ошибка в определении местоположения могла бы достигать нескольких километров!

Появление общей теории относительности в корне изменило ситуацию. Пространство и время обрели статус динамических сущностей. Когда перемещаются тела или действуют силы, они вызывают искривление пространства и времени, а структура пространства-времени, в свою очередь, сказывается на движении тел и действии сил. Пространство и время не только влияют на все, что случается во Вселенной, но и сами от всего этого зависят.

Представим себе бесстрашного астронавта, который остается на поверхности коллапсирующей звезды во время катастрофического сжатия. В некоторый момент по его часам, скажем в 11:00, звезда сожмется до критического радиуса, за которым гравитационное поле усиливается настолько, что из него невозможно вырваться. Теперь предположим, что по инструкции астронавт должен каждую секунду по своим часам посылать сигнал космическому кораблю, который находится на орбите на некотором фиксированном расстоянии от центра звезды. Он начинает передавать сигналы в 10:59:58, то есть за две секунды до 11:00. Что зарегистрирует экипаж на борту космического судна?

Ранее, проделав мысленный эксперимент с передачей световых сигналов внутри ракеты, мы убедились, что гравитация замедляет время и чем она сильнее, тем значительнее эффект. Астронавт на поверхности звезды находится в более сильном гравитационном поле, чем его коллеги на орбите, поэтому одна секунда по его часам продлится дольше секунды по часам корабля. Поскольку астронавт вместе с поверхностью движется к центру звезды, действующее на него поле становится все сильнее и сильнее, так что интервалы между его сигналами, принятыми на борту космического корабля, постоянно удлиняются. Это растяжение времени будет очень незначительным до 10:59:59, так что для астронавтов на орбите интервал между сигналами, переданными в 10:59:58 и в 10:59:59, очень ненамного превысит секунду. Но сигнала, отправленного в 11:00, на корабле уже не дождутся.

Все, что произойдет на поверхности звезды между 10:59:59 и 11:00 по часам астронавта, растянется по часам космического корабля на бесконечный период времени. С приближением к 11:00 интервалы между прибытием на орбиту последовательных гребней и впадин испущенных звездой световых волн станут все длиннее; то же случится и с промежутками времени между сигналами астронавта. Поскольку частота излучения определяется числом гребней (или впадин), приходящих за секунду, на космическом корабле будет регистрироваться все более и более низкая частота излучения звезды. Свет звезды станет все больше краснеть и одновременно меркнуть. В конце концов звезда настолько потускнеет, что сделается невидимой для наблюдателей на космическом корабле; все, что останется, – черная дыра в пространстве. Однако действие тяготения звезды на космический корабль сохранится, и он продолжит обращение по орбите.

Был этот мир глубокой тьмой окутан.
Да будет свет! И вот явился Ньютон.
Эпиграмма XVIII в.

Но сатана недолго ждал реванша.
Пришел Эйнштейн - и стало все, как раньше.
Эпиграмма XX в.

Постулаты теории относительности

Постулат (аксиома) - фундаментальное утверждение, лежащее в основе теории и принимаемое без доказательств.

Первый постулат: все законы физики, описывающие любые физические явления, должны во всех инерциальных системах отсчета иметь одинаковый вид.

Этот же постулат можно сформулировать иначе: в любых инерциальных системах отсчета все физические явления при одинаковых начальных условиях протекают одинаково.

Второй постулат: во всех инерциальных системах отсчета скорость света в вакууме одинакова и не зависит от скорости движения как источника, так и приемника света. Эта скорость является предельной скоростью всех процессов и движений, сопровождаемых переносом энергии.

Закон взаимосвязи массы и энергии

Релятивистская механика - раздел механики, изучающий законы движения тел со скоростями, близкими к скорости света.

Любое тело, благодаря факту своего существования, обладает энергией, которая пропорциональна массе покоя.

Что такое теория относительности (видео)

Следствия теории относительности

Относительность одновременности. Одновременность двух событий относительна. Если события, происшедшие в разных точках, одновременны в одной инерциальной системе отсчета, то они могут быть не одновременными в других инерциальных системах отсчета.

Сокращение длины. Длина тела, измеренная в системе отсчета K", в которой оно покоится, больше длины в системе отсчета K, относительно которой K" движется со скоростью v вдоль оси Ох:

Замедление времени. Промежуток времени, измеренный часами, неподвижными в инерциальной системе отсчета K", меньше промежутка времени, измеренного в инерциальной системе отсчета K, относительно которой K" движется со скоростью v:

Теория относительности

материал из книги Стивена Хокинга и Леонарда Млодинова "Кратчайшая история времени"

Относительность

Другое известное следствие теории относительности – эквивалентность массы и энергии, выраженная знаменитым уравнением Эйнштейна Е = mс2 (где Е– энергия, m – масса тела, с – скорость света). Ввиду эквивалентности энергии и массы кинетическая энергия, которой материальный объект обладает в силу своего движения, увеличивает его массу. Иными словами, объект становится труднее разгонять.

Искривленное пространство

Представьте себе, что вы находитесь в лифте посреди пустого пространства. Нет никакой гравитации, никакого «верха» и «низа». Вы плывете свободно. Затем лифт начинает двигаться с постоянным ускорением. Вы внезапно ощущаете вес. То есть вас прижимает к одной из стенок лифта, которая теперь воспринимается как пол. Если вы возьмете яблоко и отпустите его, оно упадет на пол. Фактически теперь, когда вы движетесь с ускорением, внутри лифта все будет происходить в точности так же, как если бы подъемник вообще не двигался, а покоился бы в однородном гравитационном поле. Эйнштейн понял, что, подобно тому как, находясь в вагоне поезда, вы не можете сказать, стоит он или равномерно движется, так и, пребывая внутри лифта, вы не в состоянии определить, перемещается ли он с постоянным ускорением или находится в однородном гравитационном поле. Результатом этого понимания стал принцип эквивалентности.

Принцип эквивалентности и приведенный пример его проявления будут справедливы лишь в том случае, если инертная масса (входящая во второй закон Ньютона, который определяет, какое ускорение придает телу приложенная к нему сила) и гравитационная масса (входящая в закон тяготения Ньютона, который определяет величину гравитационного притяжения) суть одно и то же.

Использование Эйнштейном эквивалентности инертной и гравитационной масс для вывода принципа эквивалентности и, в конечном счете, всей общей теории относительности – это беспрецедентный в истории человеческой мысли пример упорного и последовательного развития логических заключений.

Замедление времени

Итак, предположим, что наша ракета ускоряется. (Будем считать, что она ускоряется медленно, так что ее скорость не приближается к скорости света.) Поскольку корпус ракеты движется вверх, первому сигналу понадобится пройти меньшее расстояние, чем прежде (до начала ускорения), и он прибудет к нижнему наблюдателю раньше чем через секунду. Если бы ракета двигалась с постоянной скоростью, то и второй сигнал прибыл бы ровно настолько же раньше, так что интервал между двумя сигналами остался бы равным одной секунде. Но в момент отправки второго сигнала благодаря ускорению ракета движется быстрее, чем в момент отправки первого, так что второй сигнал пройдет меньшее расстояние, чем первый, и затратит еще меньше времени. Наблюдатель внизу, сверившись со своими часами, зафиксирует, что интервал между сигналами меньше одной секунды, и не согласится с верхним наблюдателем, который утверждает, что посылал сигналы точно через секунду.

Время возле черной дыры

Теория относительности Эйнштейна — всегда представлялась чем то абстрактным и непонятным для меня. Попробуем описать теорию относительности Эйнштейна простыми словами. Представьте, как вы находитесь на улице в сильный дождь и ветер дует вам на спину. Если вы начнете быстро бежать, капли дождя не будут попадать на спину. Капли будут медленнее или вовсе не достигать вашей спины, это научно доказанный факт, да и сами вы сможете проверить это в ливень. А теперь представим, если бы вы обернулись и побежали против ветра с дождем, капли будут сильнее попадать на одежду и лицо, чем если бы вы просто стояли.

Ранее ученые думали, что свет действует как дождь в ветреную погоду. Они думали, что если Земля двигается вокруг Солнца, а Солнце двигается вокруг галактики, то возможно измерить скорость их движения в пространстве. По их мнению, все что им остается сделать это измерить скорость света и то как она изменяется относительно двух тел.

Ученые это сделали и обнаружили что-то очень странное . Скорость света была такой же, несмотря ни на что, как бы тела не двигались и не важно в каком направлении проводить измерения.

Это было очень странно. Если брать ситуацию с ливнем, то при обычных обстоятельствах капли дождя будут воздействовать на вас сильнее или слабее в зависимости от ваших передвижений. Согласитесь, было бы очень странно, если бы ливень с одинаковой силой дул вам в спину, как при беге, так и при остановке.

Ученые обнаружили, что свет не имеет такие же свойства, как капли дождя или что-то другое во вселенной. Независимо от того, как быстро вы двигаетесь, и независимо от того, в каком направлении вы направляетесь, скорость света всегда будет одинаковой . Это очень запутанно и только Альберт Эйнштейн смог пролить свет на эту несправедливость.

Эйнштейн и еще один ученый, Хендрик Лоренц выяснили, что есть только один способ объяснить, как все это может быть. Это возможно только в том случае, если время замедляется.

Представьте, что произойдет, если время замедлится для вас, а вы при этом не знаете, что двигаетесь медленнее.Вам будет казаться, что все остальное происходит быстрее , всё вокруг вас будут двигаться, как в фильме в быстрой перемотке.

Итак, теперь давайте представим, что вы снова при ливне с ветром. Как такое возможно, что дождь будет воздействует на вас одинаково, даже если вы бежите? Выходит если бы вы пытались убежать от дождя, то ваше время бы замедлилось, а дождь — ускорился . Капли дождя попадали бы вам на спину с такой же скоростью. Ученые называют это расширение времени. Независимо от того, насколько быстро вы двигаетесь, ваше время замедляется, по крайней мере для скорости света это выражение справедливо.

Двоякость измерений

Другое, что Эйнштейн и Лоренц выяснили, это то, что два человека при разных обстоятельствах могут получить разные расчетные значения и самое странное, что они оба будут правы. Это еще один побочный эффект того, что свет всегда движется с одинаковой скоростью.

Проведем мысленный эксперимент

Представьте, что вы стоите в центре своей комнаты, и вы установили лампу прямо посередине комнаты. Теперь представьте, что скорость света очень медленна, и вы можете видеть, как он распространяется, представьте, что вы включили лампу.

Как только вы включите лампу, свет начнет расходится и освещать. Поскольку обе стены находятся на одном и том же расстоянии, свет достигнет обе стены одновременно.

Теперь представьте, что в вашей комнате есть большое окно, и ваш знакомый проезжает мимо. Он увидит уже другое. Для него это будет выглядеть так, как будто ваша комната движется вправо и когда вы включите лампу, он увидит, что левая стена движется к свету. а правая стена отодвигается от света. Он увидит, что свет сначала попал в левую стену, а потом на правую. Ему покажется, что свет не осветил обе стены одновременно.

Согласно теории относительности Эйнштейна, обе точки зрения будут правы . С вашей точки зрения, свет попадает в обе стены одновременно. С точки зрения вашего знакомого это не так. В этом нет ничего плохого.

Вот почему ученые говорят, что «одновременность относительна». Если вы измеряете две вещи, которые должны произойти одновременно, то тот, кто движется с другой скоростью или в другом направлении, не сможет их измерить одинаково с вами.

Нам это кажется очень странным, потому что скорость света для нас мгновенная, и мы двигаемся очень медленно по сравнению с ней. Поскольку скорость света настолько велика, мы не замечаем скорость распространения света, до тех пор пока не будем проводить специальные эксперименты.

Чем быстрее движется предмет, тем он короче и меньше

Еще один очень странный побочный эффект того, что скорость света не изменяется. При скорости света движущиеся вещи становятся короче.

Опять же, давайте представим, что скорость света очень медленная. Представьте, что вы едете в поезде, и вы установили лампу посередине вагона. Теперь представьте, что вы включили лампу, как в комнате.

Свет будет распространяться и одновременно достигнет стен спереди и сзади вагона. Таким образом вы можете даже измерить длину вагона, измерив, сколько времени потребовалось свету достигнуть обеих сторон.

Проведем расчеты:

Представим себе, что для прохождения 10 метров требуется 1 секунда и чтобы свет распространился от лампы до стены вагона потребуется 1 секунда. Это значит, что лампа находится на расстоянии 10 метров от обеих сторон вагона. Так как 10 + 10 = 20, то значит длина вагона 20 метров.

Теперь давайте представим, что ваш знакомый находится на улице, наблюдая, как поезд проходит мимо. Помните, что он видит вещи по другому. Задняя стена вагона движется к лампе, а передняя отодвигается от нее. Таким образом для него свет не будет касаться передней и задней части стены вагона одновременно. Сначала свет дойдет до задней части, а потом до передней.

Таким образом если вы и ваш знакомый измерите скорость распространения света от лампы до стен, вы получите разные значения, при этом с точки зрения науки оба расчета будут верны. Только для вас, согласно измерениям, длина вагона будет одного размера, а для знакомого длина вагона будет меньше .

Помните, все дело в том, каким образом и при каких условиях вы производите измерения. Если бы вы оказались внутри летящей ракеты, которая движется со скоростью света, вы бы не почувствовали ничего необычного, в отличие от измеряющих ваше движение людей на земле. Вы не смогли бы понять, что время для вас идет медленнее или что передняя и задняя часть корабля вдруг стали ближе друг к другу.

При этом, если бы вы летели на ракете, то вам казалось бы так, как будто все планеты и звезды пролетают мимо вас со скоростью света. В таком случае если вы попробуете измерить их время и размер, то по логике для них время должно замедлится, а размеры уменьшаться, правильно?

Все это было очень странно и непонятно, но Эйнштейн предложил решение и объединил все эти явления в одну теорию относительности .

К этому моменту жизни Эйнштейна его плохо скрываемое презрение к немецким корням, авторитарным методам обучения в Германии уже сыграло свою роль, и его выгнали из средней школы, поэтому он переехал в Цюрих в надежде на поступление в Швейцарский федеральный технологический институт (ETH).

Но сперва Эйнштейн решил провести год подготовки в школе в соседнем городе Аарау. В этом месте он вскоре обнаружил, что интересуется тем, каково это - бежать рядом с лучом света.

Эйнштейн уже узнал в физическом классе, что такое луч света: множество колеблющихся электрических и магнитных полей, движущихся на скорости 300 000 километров в секунду, измеренной скорости света. Если он бежал бы рядом с такой же скоростью, осознал Эйнштейн, он мог бы увидеть множество колеблющихся электрических и магнитных полей рядом с ним, словно застывшие в пространстве.

Но это было невозможно. Во-первых, стационарные поля нарушали бы уравнения Максвелла, математические законы, в которых было заложено все, что физики знали об электричестве, магнетизме и свете. Эти законы были (и остаются) довольно строгими: любые волны в этих полях должны двигаться со скоростью света и не могут стоять на месте, без исключений.

Хуже того, стационарные поля не вязались с принципом относительности, который был известен физикам со времен Галилея и Ньютона в 17 веке. По сути, принцип относительности говорит, что законы физики не могут зависеть от того, как быстро вы движетесь: вы можете измерить лишь скорость одного объекта относительно другого.

Но когда Эйнштейн применил этот принцип к своему мысленному эксперименту, возникло противоречие: относительность диктовала, что все, что он мог увидеть, двигаясь рядом с лучом света, включая стационарные поля, должно быть чем-то приземленным, что физики могут создать в лаборатории. Но такого никто никогда не наблюдал.

Эта проблема будет волновать Эйнштейна еще 10 лет, на протяжении всего его пути обучения и работы в ETH и движения к столице Швейцарии Берну, где он станет экзаменатором в швейцарском патентном бюро. Именно там он разрешит парадокс раз и навсегда.

1904 год: измерение света с движущегося поезда

Это было непросто. Эйнштейн пробовал любое решение, которое приходило ему в голову, но ничего не работало. Почти отчаявшись, он начал раздумывать, но простым, однако радикальным решением. Возможно, уравнения Максвелла работают для всего, подумал он, но скорость света всегда была постоянной.

Другими словами, когда вы видите пролетающий пучок света, не имеет значения, будет ли его источник двигаться к вам, от вас, в сторону или еще куда-нибудь, и не имеет значения, насколько быстро движется его источник. Скорость света, которую вы измерите, всегда будет 300 000 километров в секунду. Помимо всего прочего, это означало, что Эйнштейн никогда не увидит стационарных колеблющихся полей, поскольку никогда не сможет поймать луч света.

Это был единственный способ, который увидел Эйнштейн, чтобы примирить уравнения Максвелла с принципом относительности. На первый взгляд, впрочем, это решение имело собственный роковой недостаток. Позже он объяснил его другим мысленным экспериментом: представьте себе луч, который запускается вдоль железнодорожной насыпи, в то время как поезд проходит мимо в том же направлении со скоростью, скажем, 3000 километров в секунду.

Некто стоящий возле насыпи должен будет измерить скорость светового луча и получить стандартное число в 300 000 километров в секунду. Но кто-то на поезде будет видеть свет, движущийся со скоростью 297 000 километров в секунду. Если скорость света непостоянна, уравнение Максвелла внутри вагона должно выглядеть иначе, заключил Эйнштейн, и тогда принцип относительности будет нарушен.

Это кажущееся противоречие заставило Эйнштейна задуматься почти на год. Но затем, в одно прекрасное утро в мае 1905 года, он шел на работу со своим лучшим другом Мишелем Бессо, инженером, которого он знал со студенческих лет в Цюрихе. Двое мужчин говорили о дилемме Эйнштейна, как и всегда. И вдруг Эйнштейн увидел решение. Он работал над ним всю ночь, и когда следующим утром они встретились, Эйнштейн сказал Бессо: «Спасибо. Я полностью решил проблему».

Май 1905 года: молния бьет в движущийся поезд

Откровение Эйнштейна состояло в том, что наблюдатели в относительном движении воспринимают время по-разному: вполне возможно, что два события будут происходить одновременно с точки зрения одного наблюдателя, но в разное время с точки зрения другого. И оба наблюдателя будут правы.

Позднее Эйнштейн проиллюстрировал свою точку зрения другим мысленным экспериментом. Представьте, что рядом с железной дорогой снова стоит наблюдатель и мимо него проносится поезд. В тот момент, когда центральная точка поезда проходит мимо наблюдателя, в каждый конец поезда бьет молния. Поскольку молнии бьют на одном расстоянии от наблюдателя, их свет попадает в его глаза одновременно. Справедливо будет сказать, что молнии бьют одновременно.

Между тем ровно в центре поезда сидит другой наблюдатель. С его точки зрения свет от двух ударов молний проходит одинаковое расстояние и скорость света будет одинаковой в любом направлении. Но поскольку поезд движется, свет, приходящий от задней молнии, должен пройти большее расстояние, поэтому попадает к наблюдателю несколькими мгновениями позже, чем свет из начала. Поскольку импульсы света приходят в разное время, можно заключить, что удары молнии не одновременны - один происходит быстрее.

Эйнштейн понял, что относительна как раз эта одновременность. И как только вы это признаете, странные эффекты, которые мы сейчас связываем с относительностью, разрешаются при помощи простой алгебры.

Эйнштейн лихорадочно записал свои мысли и отправил свою работу для публикации. Названием стало «Об электродинамике движущихся тел», и в нем отразилась попытка Эйнштейна увязать уравнения Максвелла с принципом относительности. Бессо была вынесена отдельная благодарность.

Сентябрь 1905 года: масса и энергия

Эта первая работа, впрочем, не стала последней. Эйнштейн был одержим относительностью до лета 1905 года, а в сентябре отправил вторую статью для публикации, уже вдогонку, задним числом.

Она была основана еще на одном мысленном эксперименте. Представьте объект в состоянии покоя, говорил он. Теперь представьте, что тот одновременно испускает два идентичных импульса света в противоположных направлениях. Объект будет оставаться на месте, но поскольку каждый импульс уносит определенное количество энергии, заключенная в объекте энергия будет уменьшаться.

Теперь, писал Эйнштейн, как будет выглядеть этот процесс для движущегося наблюдателя? С его точки зрения, объект просто будет продолжать двигаться по прямой линии, в то время как два импульса будут улетать. Но даже если скорость двух импульсов будет оставаться прежней - скоростью света - их энергии будут разными. Импульс, который движется вперед по направлению движения, будет иметь более высокую энергию, чем тот, что движется в обратном направлении.

Добавив немного алгебры, Эйнштейн показал, что для того, чтобы все это было последовательным, объект должен не только терять энергию при отправке световых импульсов, но и массу. Или же масса и энергия должны быть взаимозаменяемы. Эйнштейн записал уравнение, которое их связывает. И оно стало самым знаменитым уравнением в истории науки: E = mc 2 .

Похожие статьи: